Kalkulator obveznica

Što je kalkulator obveznica?

Kalkulator obveznica alat je koji izračunava cijenu obveznice, sadašnju vrijednost svih budućih isplata koje će obveznica izvršiti. Obveznica je zajam državi ili tvrtki: zauzvrat izdavatelj isplaćuje fiksni iznos kamate, kupon, prema unaprijed određenom rasporedu i o dospijeću vraća nominalnu vrijednost (par, obično $1.000). Budući da su te isplate fiksne i vremenski određene, njihova zajednička vrijednost danas predstavlja fer cijenu obveznice.

Ta "vrijednost danas" sadašnja je vrijednost: dolar koji dospijeva za deset godina vrijedi manje od dolara u tvojoj ruci sada, pa se svaki kupon i konačna nominalna vrijednost diskontiraju natrag na sadašnjost po prinosu koji tržište trenutno zahtijeva, tržišnom prinosu. Ovaj kalkulator vrednuje obične kuponske obveznice i zapise. Nije alat za američke štedne obveznice i ne vrednuje beskuponski trezorski zapis (Treasury bill), koji ne isplaćuje kupon, već se prodaje uz diskont; to su zasebni izračuni.

Zašto je kalkulator obveznica važan za investitore?

Kalkulator obveznica važan je za investitore jer kuponsku stopu, dospijeće i traženi prinos pretvara u jedinstven broj, cijenu koju obveznica vrijedi, prije nego što uložiš kapital. Sama navedena kuponska stopa obveznice ne govori ti koliko platiti: kad tržište zahtijeva veći prinos od kupona, obveznica vrijedi manje od svoje nominalne vrijednosti, a kad zahtijeva manje, obveznica vrijedi više. Prethodno vrednovanje ono je što razdvaja fer ulaz od preplaćivanja.

Investitori posežu za kalkulatorom u fazi planiranja, prije nego što je novac uložen, a ne nakon toga. Koristiš ga kad razmatraš kupnju ili prodaju obveznice, kad se kamatne stope promijene i želiš vidjeti kakav to učinak ima na obveznicu koju već posjeduješ, ili kad uspoređuješ dvije obveznice s različitim kuponima i dospijećima pod istim uvjetima. Vrednovanje pozicije u fiksnom prihodu na ovaj način dio je šire discipline ulaganja prema cilju, gdje je plaćanje prave cijene za pravi instrument jednako bitno kao i sama istaknuta kuponska stopa.

Kako koristiti kalkulator obveznica za vrednovanje obveznice i izračun njezina prinosa?

Da bi koristio kalkulator obveznica, unesi nominalnu vrijednost, godišnju kuponsku stopu, broj godina do dospijeća i tržišni prinos koji zahtijevaš, a alat vraća cijenu obveznice, njezinu klasifikaciju (premija, diskont ili at par) te njezin tekući prinos. Prebaci se na način rada za prinos (yield mode) i umjesto toga unesi tržišnu cijenu, a alat izračunava prinos koji ta cijena implicira.

Koraci za korištenje kalkulatora obveznica navedeni su u nastavku:

1. Unesi nominalnu vrijednost (par). To je iznos koji izdavatelj vraća o dospijeću, obično $1.000, i referentna je točka prema kojoj se mjeri svaka diskontirana isplata.
2. Postavi godišnju kuponsku stopu. To je navedena kamata koju obveznica isplaćuje na svoju nominalnu vrijednost svake godine, čime se fiksira veličina svakog kupona.
3. Postavi broj godina do dospijeća. To je razdoblje do isplate obveznice i određuje koliko je kupona još preostalo.
4. Unesi tržišni prinos koji zahtijevaš. To je godišnji prinos koji tržište zahtijeva za obveznicu ovog rizika, i to je stopa po kojoj se diskontira svaka isplata; prinos viši od kupona vrednuje obveznicu ispod nominalne vrijednosti.
5. Ili se prebaci na način rada za prinos i unesi tržišnu cijenu. U ovom načinu rada polje tržišnog prinosa postaje rezultat samo za čitanje, a alat izračun provodi unatrag kako bi pronašao prinos koji tvoja cijena implicira.

Otvori Advanced options kako bi promijenio učestalost isplate kupona, koja je prema zadanim postavkama polugodišnja i standardna je konvencija za većinu obveznica, te valutu. Pritisni Calculate za ažuriranje rezultata, a gumbi s unaprijed postavljenim vrijednostima jednim klikom učitavaju obveznicu at par, diskontnu ili premijsku obveznicu, ili način rada za izračun prinosa.

Koju formulu koristi kalkulator obveznica?

Kalkulator obveznica koristi formulu sadašnje vrijednosti kuponske obveznice: cijena je jednaka sadašnjoj vrijednosti kupona, promatranih kao anuitet, uvećanoj za sadašnju vrijednost nominalne vrijednosti vraćene o dospijeću.

U ovoj formuli C je kupon isplaćen svakog razdoblja (godišnji kupon podijeljen s brojem razdoblja u godini), i je tržišni prinos po razdoblju (godišnji prinos podijeljen s brojem razdoblja u godini), n je ukupan broj razdoblja (broj godina pomnožen brojem razdoblja u godini), a F je nominalna vrijednost. Prvi član vrednuje niz kupona; drugi vrednuje jedinstvenu isplatu nominalne vrijednosti.

Uvrstimo li primjer obveznice at par, $25 po razdoblju za 20 razdoblja diskontirano po 2,5%, uz $1.000 o dospijeću, dobivamo $1.000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1.000 × (1.025)⁻²⁰, vrednovano at par jer je kupon jednak prinosu.

Formula pretpostavlja jedinstven, ravan prinos tijekom cijelog vijeka obveznice i da se svaki kupon reinvestira po istoj stopi. Ovakvo vrednovanje ima zatvoreni oblik i može se provjeriti ručno; način rada za prinos obrnut je postupak, a budući da se prinos nalazi unutar svakog člana na drukčijoj potenciji, nema zatvoreno rješenje, pa ga kalkulator pronalazi iteracijom, istim rješavačem kojim se koristi i kalkulator prinosa do dospijeća (yield-to-maturity).

Kakav je primjer izračuna obveznice?

Primjer izračuna obveznice jest obveznica od $1.000 s kuponom od 5% i deset godina do dospijeća, vrednovana po tržišnom prinosu od 6% uz polugodišnju isplatu, što daje cijenu od $925,61, izračunato na sljedeći način:

1. Odredi visinu novčanih tokova. Kupon iznosi 5% od $1.000, odnosno $50 godišnje, isplaćen dva puta godišnje, pa svako razdoblje isplaćuje $25,00; deset godina pomnoženo s dva daje 20 razdoblja, a prinos po razdoblju iznosi 6% ÷ 2, odnosno 3%.
2. Diskontiraj kupone. Vrednovani kao anuitet od 20 razdoblja po 3%, isplate od $25 vrijede $25 × 14.877477, što je danas oko $371,94.
3. Diskontiraj nominalnu vrijednost. $1.000 vraćen o dospijeću vrijedi $1.000 × (1,03)⁻²⁰, odnosno $1.000 × 0.5536757, što je danas oko $553,68.
4. Zbroji i klasificiraj. Alat zbraja dvije sadašnje vrijednosti i zaokružuje jednom na $925,61. Budući da je to ispod nominalne vrijednosti od $1.000, obveznica trguje uz diskont, a njezin tekući prinos, $50 ÷ $925,61, iznosi 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1.000 × (1,03)⁻²⁰

Zadrži istu obveznicu i promijeni samo tržišni prinos kako bi vidio druga dva slučaja: pri prinosu od 5% cijena je točno $1.000,00, at par, a pri prinosu od 4% raste na $1.081,76, premiju.

Kako čitati rezultat kalkulatora obveznica?

Rezultat kalkulatora obveznica čitaš tako da usporediš cijenu s nominalnom vrijednošću, što ti govori trguje li obveznica uz premiju, diskont ili at par, te tako da uz to pročitaš i tekući prinos. Razlika između kuponske stope i tržišnog prinosa određuje na kojoj se strani nominalne vrijednosti obveznica nalazi.

Tekući prinos, koji Investopedia definira kao godišnji kupon podijeljen s trenutnom cijenom, snimka je samo dohotka. Uvijek se nalazi između kuponske stope i tržišnog prinosa i nikad posve ne dosegne prinos, jer zanemaruje dobitak ili gubitak koji ostvaruješ dok se cijena o dospijeću vraća prema $1.000, pomak koji svaka obveznica čini konvergirajući prema nominalnoj vrijednosti. Cijenu čitaj kao vrijednost budućih novčanih tokova po prinosu koji si unio, prije nego što odlučiš je li obveznicu vrijedno kupiti, a ne kao kotaciju uživo.

Koja su ograničenja kalkulatora obveznica?

Kalkulator obveznica vraća procjenu koja je točna onoliko koliko su točni uneseni podaci, i namjerno izostavlja nekoliko čimbenika iz stvarnog svijeta. Vrednuje čistu cijenu (clean price), vrijednost samih budućih novčanih tokova, i ne dodaje obračunatu kamatu (accrued interest) koju kupac plaća za dio kupona koji se nakupio od posljednjeg datuma isplate, pa prljava cijena (dirty/settlement price) koju stvarno plaćaš može biti viša. Koristi prinos koji upišeš, a ne kotaciju uživo za određeni ISIN, i ne modelira kreditni rizik ili rizik neispunjenja obveza, rejting obveznice, poreze ili obustave po odbitku, niti call i put značajke obveznica koje se mogu otkupiti prijevremeno.

Vrijedi jasno istaknuti dvije pretpostavke. Cijena pretpostavlja ravan prinos koji se održava do dospijeća i da se svaki kupon reinvestira po istom prinosu; kako FINRA napominje u svojim smjernicama o prinosu i povratu obveznica, taj rizik reinvestiranja ograda je koja najčešće čini da stvarni prinos zaostane za kotiranim brojem. Alat također radi u nominalnim iznosima i ne prilagođava se za inflaciju, što je najbitnije za obveznice povezane s inflacijom koje umjesto toga obrađuje I bond kalkulator. Riječ je o obrazovnom alatu, ne investicijskom savjetu.

Kako kalkulator obveznica pokazuje zašto se cijene obveznica kreću suprotno od prinosa?

Kalkulator obveznica pokazuje zašto se cijene obveznica kreću suprotno od prinosa jer se prinos nalazi u nazivniku kojim se diskontira svaka isplata: podigni tržišni prinos i svaki budući kupon vrijedi manje danas, pa cijena pada, a snizi ga i cijena raste. To možeš promatrati u alatu tako da zadržiš kupon od 5% fiksnim i pomičeš tržišni prinos s 4% na 5% pa na 6%, čime cijena postupno pada s $1.081,76 na $1.000,00 pa na $925,61.

Razlog je taj što je kupon obveznice fiksiran pri izdanju. Jedina varijabla koja se može prilagoditi novom tržišnom prinosu jest cijena, pa se cijena pomiče sve dok fiksne isplate obveznice ne isporuče prinos koji kupci sada zahtijevaju. Koliko će se pomaknuti ovisi o tome koliko toga tek dolazi: obveznica s mnogo preostalih godina kupona ima više novčanih tokova izloženih novoj diskontnoj stopi, pa jače oscilira uz istu promjenu prinosa. Tu osjetljivost analitičari nazivaju trajanje (duration), i zbog toga su dugoročne obveznice najrizičnije kad stope rastu. Beskuponska obveznica, čiji je cjelokupan prinos diskont u odnosu na nominalnu vrijednost, ekstreman je slučaj, koji obrađuju T-bill i I bond alati.

Koja je razlika između izračuna tekućeg prinosa obveznice i izračuna njezina prinosa do dospijeća?

Izračun tekućeg prinosa obveznice i izračun njezina prinosa do dospijeća mjere različite stvari: tekući prinos samo je godišnji kupon podijeljen s cijenom, snimka dohotka, dok je prinos do dospijeća jedinstvena stopa koja izjednačuje sve novčane tokove obveznice s njezinom cijenom, puni prinos do dospijeća. Ta se dva broja rijetko poklapaju, a razlika među njima upravo je ono što tekući prinos izostavlja.

Tekući prinos jedna je vrsta prinosa obveznice, ali djelomična: zanemaruje dobitak koji diskontna obveznica ostvaruje dok se njezina cijena penje natrag prema nominalnoj vrijednosti. Prinos do dospijeća to obuhvaća, pa je YTM diskontne obveznice viši od njezina tekućeg prinosa (6,00% naspram 5,40% u primjeru), a kod premijske obveznice je niži. Ako te najviše zanima broj prinosa, namjenski kalkulator prinosa do dospijeća izračunava ga izravno, dok je ovaj kalkulator obveznica njegova zrcalna slika, koja prinos pretvara u cijenu.

Koji su kalkulatori povezani s kalkulatorom obveznica?

Kalkulatori povezani s kalkulatorom obveznica pokrivaju ostatak alata za fiksni prihod, od izračuna prinosa obveznice do naknada i projekcija koje ga okružuju na drugim vrstama imovine.

Kalkulatori povezani s kalkulatorom obveznica navedeni su u nastavku:

• Kalkulator prinosa do dospijeća: izračunava jedinstveni prinos koji izjednačuje cijenu i novčane tokove obveznice, potpuno obrnut postupak od ovog alata i njegov najbliži srodnik.
• T-bill kalkulator: vrednuje kratkoročni, beskuponski američki trezorski zapis kotiran uz diskont, umjesto isplate kupona.
• I bond kalkulator: vrednuje američku štednu obveznicu serije I, čiji je prinos vezan uz inflaciju umjesto fiksnog kupona.
• Kalkulator troškovnog omjera: pokazuje godišnji utjecaj naknada na obveznički fond ili ETF, pakirani način držanja fiksnog prihoda.
• Investicijski kalkulator: projicira kako uloženi kapital raste tijekom vremena nakon što odabereš gdje ga uložiti.

FAQ

Ovi brojevi obrazovne su procjene temeljene na podacima koje uneseš. Stvarne cijene obveznica odražavaju i obračunatu kamatu, kreditni rizik, likvidnost i poreze, i nisu zajamčene.